Preparación para el Examen Estatal Unificado de Matemáticas Especializadas con Nina Novoselova, grado 11 - curso gratuito de Foxford, formación de 64 lecciones, Fecha: 7 de diciembre de 2023.

Módulo 1.Ecuaciones y desigualdades racionales. Problemas de texto y problemas de contenido económico.
Desarrollaremos habilidades para resolver ecuaciones y desigualdades racionales, y aplicaremos estas habilidades para resolver varios problemas planteados. Aprendamos a resolver problemas económicos sobre depósitos y préstamos. Dominemos el método de resolución de ecuaciones y desigualdades con módulos.
- Conversión de expresiones racionales. Resolver ecuaciones racionales.
- Resolver desigualdades racionales.
- Resolver ecuaciones y desigualdades con módulo.
- Resolver problemas escritos con respuestas cortas (porcentajes, mezclas y aleaciones, progresiones)
- Resolver problemas escritos con respuestas cortas (problemas de movimiento, problemas de trabajo)
- Tareas económicas nº 15: operaciones de depósito, amortización de préstamos en pagos iguales
- Tareas económicas nº 15: operaciones de depósito, préstamos con reducción uniforme de la deuda principal
- Tareas económicas nº 15: esquemas de crédito con diferentes condiciones

Módulo 2. Ecuaciones y desigualdades irracionales. Trigonometría
Aprendamos a resolver y formular correctamente soluciones de ecuaciones y desigualdades irracionales. Practiquemos cálculos y transformaciones de expresiones y ecuaciones trigonométricas, aprendamos a seleccionar correctamente raíces que pertenecen a un intervalo determinado.
- Transformación de expresiones irracionales, técnicas de resolución de ecuaciones irracionales del nivel de perfil.
- Desigualdades irracionales (parte 1)
- Desigualdades irracionales (parte 2)
- Practicar la resolución de ecuaciones y desigualdades irracionales en el Examen Estatal Unificado.
- Transformación de expresiones trigonométricas en problemas del Examen Estatal Unificado.
- Resolver ecuaciones trigonométricas.
- Ecuaciones trigonométricas con un rango limitado de valores aceptables. Raíces de ecuaciones de muestreo
- Resolver ecuaciones trigonométricas mixtas.

Módulo 3. Planimetría
Repitamos los teoremas y propiedades más importantes de la planimetría para resolver problemas del Examen Estatal Unificado. Resolveremos los problemas de planimetría más complejos de la parte de prueba del Examen Estatal Unificado y nos concentraremos en resolver problemas de mayor nivel de complejidad. Analicemos las características de diseño de la solución y los criterios de evaluación.
- Revisión de teoremas y propiedades de la planimetría que son importantes para la resolución de problemas del Examen Estatal Unificado.
- Resolver triángulos en el problema nº 16 del Examen Estatal Unificado
- Resolución de problemas utilizando los teoremas de Menelao y Cheva.
- Resolución de problemas utilizando las propiedades de los cuadriláteros. Métodos especiales para la resolución de problemas de planimetría.
- Ángulos y segmentos asociados a un círculo.
- La posición relativa del triángulo y el círculo.
- La posición relativa del cuadrilátero y el círculo.
- La posición relativa de dos círculos.

Módulo 4. Ecuaciones y desigualdades exponenciales y logarítmicas.
Repitamos las propiedades de potencias y logaritmos usando ejemplos de la tarea número 4 del Examen Estatal Unificado. Aprendamos a resolver ecuaciones y desigualdades exponenciales y logarítmicas simples (tarea n.° 1) y las más complejas (tareas n.° 12, 14) sin errores.
- Resolver ecuaciones exponenciales con base constante.
- Resolver ecuaciones logarítmicas con base constante.
- Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas con base variable.
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas de tipo mixto.
- Resolver desigualdades exponenciales con base constante.
- Resolver desigualdades logarítmicas con base constante.
- Resolver desigualdades exponenciales y logarítmicas de tipo mixto.
- Resolver desigualdades exponenciales y logarítmicas con base variable.

Módulo 5. Estudio de funciones en tareas de Exámenes Unificados del Estado. Tareas con contenido aplicado.
Analicemos los problemas más complejos con contenido aplicado. Recordemos las transformaciones elementales de las gráficas de funciones y apliquémoslas para resolver problemas del Examen Estatal Unificado. Aprendamos a resolver problemas relevantes sin errores.
- Problemas con el contenido aplicado (tarea nº 7 del Examen Estatal Unificado)
- Funciones: transformaciones elementales y acciones sobre funciones, gráficas de funciones.
- Estudio de una función mediante derivadas: encontrar los extremos y los valores más grandes (más pequeños) de una función en un segmento
- Estudio de una función mediante derivadas: resolución del problema nº 6 del Examen Estatal Unificado
- Problemas económicos: aplicación de la derivada a la resolución de problemas de elección óptima.
- Problemas económicos: resolución de problemas de elección óptima (sin derivadas).
- Fórmulas combinatorias en problemas de teoría de probabilidades. Teoremas de suma y multiplicación de probabilidades.
- Fórmula para la probabilidad total de un evento. Árbol de probabilidades. La fórmula de Bernoulli.

Módulo 6. Estereometría
Repitamos los teoremas y propiedades de la estereometría que son más importantes para resolver los problemas del Examen Estatal Unificado. Resolveremos los problemas más complejos de estereometría de la parte de prueba del Examen Estatal Unificado y nos concentraremos en resolver problemas de mayor nivel de complejidad.
- Estereometría en la parte de prueba del Examen Estatal Unificado.
- Construir secciones de poliedros, encontrar el área de la sección transversal.
- Determinación de distancias en el espacio.
- Determinación de ángulos en el espacio.
- Determinación de volúmenes de poliedros y cuerpos de rotación.
- Método de coordenadas en el espacio: problemas de referencia.
- Resolución de problemas de estereometría mediante el método de coordenadas.
- Practicar la resolución de problemas del Examen Estatal Unificado en estereometría.

Módulo 7. Problemas con un parámetro (tarea número 17 del Examen Estatal Unificado)
Aprendamos a resolver problemas con un parámetro utilizando varios métodos: algebraico, funcional, funcional-gráfico (tarea número 17). Analicemos cómo obtener al menos 1 punto y cómo obtener un punto completo en un problema con un parámetro.
- Ecuaciones lineales y desigualdades con parámetro, así como sus sistemas. Métodos de solución algebraica
- Ecuaciones y desigualdades de segundo grado con parámetros. Investigación de raíces
- Métodos funcionales para la resolución de problemas con un parámetro. Método para analizar la ubicación de las raíces de un trinomio cuadrado.
- Métodos funcionales para la resolución de problemas con parámetros. Usando propiedades de función
- Problemas con parámetros que se reducen a ecuaciones y desigualdades cuadráticas.
- Métodos funcionales-gráficos para la resolución de problemas con parámetros.
- Solución funcional-gráfica de problemas con un parámetro.
- Resolución de problemas con parámetros: generalización y repetición.

Módulo 8. Teoría de números, combinatoria, problemas de trama (Problema del Examen Estatal Unificado No. 18)
Para resolver la tarea No. 18 del Examen Estatal Unificado, aprenderemos a aplicar las propiedades de los números, progresiones, propiedades básicas y las leyes de la combinatoria. Discutiremos la justificación correcta de las respuestas y los criterios de evaluación. Apliquemos los métodos y técnicas estudiados para resolver diversos problemas argumentales No. 18 del Examen Estatal Unificado.
- Los números y sus propiedades: divisibilidad, signos de divisibilidad, teorema fundamental de la aritmética, división con resto
- Números y sus propiedades: MCD y MCM, notación decimal de números
- Practicar la resolución de problemas sobre el tema “Números y sus propiedades”.
- Secuencias y sus propiedades en los problemas nº 18 del Examen Estatal Unificado
- Valores medios, desigualdades y estimaciones en la tarea nº 18 del Examen Estatal Unificado
- Combinatoria y métodos para la resolución de problemas no estándar (tarea nº 18 del Examen Estatal Unificado)
- Varias tareas de trama en la tarea No. 18 del Examen Estatal Unificado
- Repetición, solución de versión de prueba.