Álgebra y geometría - curso gratuito de Open Education, Capacitación, Fecha: 30 de noviembre de 2023.
Miscelánea / / December 04, 2023
Actualmente, la Universidad de Moscú es uno de los principales centros de educación, ciencia y cultura nacionales. Elevar el nivel del personal altamente calificado, buscando la verdad científica, centrándose en el humanismo. ideales de bondad, justicia, libertad: esto es lo que hoy consideramos que sigue a la mejor universidad tradiciones La Universidad Estatal de Moscú es la universidad clásica más grande de la Federación de Rusia y un objeto particularmente valioso del patrimonio cultural de los pueblos de Rusia. Forma estudiantes en 39 facultades en 128 áreas y especialidades, estudiantes de posgrado y doctorados en 28 facultades en 18 ramas de la ciencia y 168 especialidades científicas, que cubren casi todo el espectro de la universidad moderna educación. Actualmente, más de 40 mil estudiantes, estudiantes de posgrado, estudiantes de doctorado y especialistas en el sistema de formación avanzada estudian en la Universidad Estatal de Moscú. Además, alrededor de 10 mil escolares estudian en la Universidad Estatal de Moscú. El trabajo científico y la enseñanza se llevan a cabo en museos, en bases de práctica educativa y científica, en expediciones, en buques de investigación y en centros de formación avanzada.
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Conferencia 1.Capítulo I. Fundamentos de la teoría de matrices§ 1. Concepto de matriz Forma compacta de escribir una matriz. Matrices de tipo especial.§ 2. Operaciones sobre matricesOperaciones lineales. Multiplicación de matrices. Transposición de matrices.
Conferencia 2.§ 3. Transformaciones elementales de una matriz y matriz de transformaciones elementales Reducción a una forma escalonada. Matrices de transformaciones elementales.§ 4. Determinante de una matrizPermutaciones. Construcción del determinante de enésimo orden. Las propiedades más simples. Conferencia 3.§ 4. Determinante matricial (continuación) Menores y complementos algebraicos. Teorema de Laplace, esquema general de demostración. Conferencia 4.§ 4. Determinante de la matriz (continuación) Demostración del teorema de Laplace. Descomposición del determinante en una fila (columna) Matrices de bloques. Determinante del producto de matrices. Conferencia 5.§ 5. Matriz inversa Definición y propiedades más simples. Matriz adjunta. Criterio de reversibilidad. Forma explícita de la matriz inversa. Capitulo dos. Conceptos de teoría de conjuntos§ 6. El concepto de conjunto. Sobre el concepto de conjunto. Operaciones sobre conjuntos. Producto cartesiano de conjuntos.§ 7. Relación binaria. Relación de equivalencia§ 8. MuestraDefinición. Mapeo biyectivo (uno a uno). Mapeo inverso. Criterio de reversibilidad. Conferencia 6.Capítulo III. Vectores geométricos§ 9. Segmentos dirigidos§ 10. Vector libre. Operaciones lineales sobre vectores Definición y terminología. Operaciones lineales sobre vectores. Conjuntos de vectores en línea recta, en un plano y en el espacio. Conferencia 7.Capítulo IV. Introducción a la teoría de los espacios lineales§ 11. Espacio lineal real. Definición. Ejemplos: espacios geométricos, espacio aritmético, espacio matricial, espacios polinomiales.§ 12. Dependencia lineal§ 13. Significado geométrico de la dependencia lineal.
Conferencia 8.§ 14. Rango de la matriz Rango de la matriz y dependencia lineal. Rango matricial y transformaciones elementales. Cálculo de rango. Matrices equivalentes.§ 15. Base y dimensión del espacio lineal Definiciones. Coordenadas vectoriales. Transición a otra base. Conferencia 9.Capítulo V. Álgebra vectorial§ 16. Coordenadas vectoriales en el eje§ 17. Sistema de coordenadas afín (cartesiano general). Coordenadas de puntos§ 18. Proyecciones de un vectorProyecciones de un vector sobre un plano. Proyecciones de un vector en el espacio. Vectores y coordenadas de proyección. Conferencia 10.§ 19. Producto escalar Definición y propiedades básicas. Base ortonormal. Coordenadas vectoriales y producto escalar en base ortonormal.§ 20. Vector y producto mixto de vectores Orientación en el espacio real. Hechos básicos. Productos vectoriales y mixtos en coordenadas rectangulares.§ 21. Transformación de un sistema de coordenadas cartesiano rectangular.Matriz ortogonal. Matriz de transición de una base ortonormal a otra base ortonormal. Transformación de un sistema de coordenadas cartesianas rectangulares en un plano. Conferencia 11.Capítulo VI. Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales§ 22. Principales problemas de la teoría de la resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas lineales Terminología. Grabación del sistema compacto. Equivalencia de sistemas.§ 23. Sistemas con matriz cuadrada no singular§ 24. Sistemas generales. Solución general del sistema Compatibilidad del sistema. Diseño de investigación de sistemas colaborativos. Solución general del sistema. Sistemas homogéneos.§ 25. Método de Gauss para estudiar y resolver sistemas de ecuacionesSistemas con matriz trapezoidal. Transformaciones elementales de un sistema de ecuaciones. Reducir un sistema general a un sistema con matriz trapezoidal superior. Conferencia 12.Capítulo VII. Propiedades geométricas de las soluciones de un sistema de ecuaciones algebraicas lineales§ 26. Subespacio lineal de soluciones de un sistema homogéneoSubespacio lineal de un espacio lineal. El conjunto de soluciones de un sistema homogéneo de ecuaciones algebraicas lineales como subespacio lineal de un espacio aritmético. Sistema fundamental de soluciones. Solución general del sistema.§ 27. Variedad lineal de soluciones para un sistema no homogéneoVariedad lineal en el espacio lineal. El conjunto de soluciones de un sistema no homogéneo de ecuaciones algebraicas lineales como una variedad lineal en un espacio aritmético. Solución general del sistema.
Este curso es el primero del ciclo de cinco pasos de “Inglés médico” y está destinado a Profesionales médicos que quieran ampliar sus conocimientos en el campo de la medicina profesional. en Inglés. Este curso también es adecuado para traductores que quieran mejorar sus competencias en inglés médico.
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