“Óptica cuántica (programa de la Facultad de Física)” - curso 12.160 rublos. de MSU, entrenando 15 semanas. (4 meses), Fecha: 30 de noviembre de 2023.

1. Introducción a la óptica estadística.
Señal analítica, amplitudes complejas, estados coherentes y térmicos de la luz. Momentos del campo. Funciones de correlación. Propiedades de los campos gaussianos. Teorema de Wiener-Khinchin. Teorema de Van Zittert-Zernike. Interferómetro de Mach-Zehnder.
Interferómetro de Young.

2. El concepto de modo óptico.
Interferómetro estelar de Michelson. Interferómetro estelar Brown-Twiss.
Brillo espectral. Energía en un solo modo. Cuantización primaria. Volumen de moda. La energía de la moda. Definición de moda. Volumen de detección. Número de modos registrados. Estado de luz coherente y térmico multimodo.

3. Cuantización del campo electromagnético.
La conexión entre el formalismo hamiltoniano y el formalismo de la mecánica cuántica.
Cuantización de un oscilador armónico mecánico. Transición de la función hamiltoniana a la hamiltoniana. Variables adimensionales y su conmutador. Propiedades de un oscilador armónico cuántico, relación de incertidumbre, energía mínima, espectro discreto. Cuantización primaria y secundaria. Cuadraturas de campo y su significado físico para ondas viajeras y estacionarias. Operadores de creación y aniquilación de fotones. Transición a variables continuas: paquete de ondas de fotón único. Relaciones de incertidumbre para un paquete de ondas de un solo fotón. Fluctuaciones del vacío.

4. Bases del espacio de Hilbert de los estados cuánticos de la luz.
Descripción de un estado arbitrario de luz a partir de los estados de Fock. Dinámica de los estados de Fock. Periodo de oscilación. Estados en cuadratura. Representaciones de funciones de onda de cuadratura Q y P de estados de Fock. Dinámica de operadores de creación y aniquilación. Dinámica de operadores de cuadratura y distribuciones de cuadratura.

5. Espacio de fase de cuadraturas P-Q.
Distribución conjunta sobre las cuadraturas P y Q. Función Wigner. Su definición y propiedades clave. Funciones de Wigner de cuadratura y estados de Fock. Volumen mínimo de espacio de fase. Estados coherentes. Su representación en base de Fock y cuadratura. Dinámica de estados coherentes. Dinámica de funciones de Wigner.

6. Tomografías y funciones de Wigner.
Descripción del divisor de haz, interferencia Hong-Ou-Mandel. Detección homodina. Tomografía. Función Wigner. Ejemplos de tomografías y funciones de Wigner de superposiciones de estados de Fock. Los gatos y gatitos de Schrödinger. Sus distribuciones en cuadratura, funciones de Wigner y tomogramas.

7. Representaciones de estados coherentes y sus transformaciones.
Representaciones de estados coherentes. Sus funciones características, propiedades de convolución. Transformaciones de funciones de cuasi probabilidad en un divisor de haz, medición conjunta de P y Q, descripción de pérdidas, desplazamiento de la función de Wigner. Operador de turno. Estados desplazados. Ejemplos de tomografías y funciones de Wigner.

8. Compresión en cuadratura.
Compresión en cuadratura odomodo en un medio no lineal. Hamiltoniano, transformación de Bogolyubov, transformación en cuadratura. Tomografías de estados comprimidos. No clasicalidad de los estados comprimidos. Vacío comprimido. Su expansión a los estados de Fock. Estados comprimidos y gatitos de Schrödinger

9. Estados de luz no clásicos.
Estados térmicos, medida de aclasicidad de Lee, momentos factoriales, signos de aclasicidad, medición de momentos factoriales. Agrupación y antiagrupación de fotones. Teoría semiclásica de la fotodetección.

10. Cambio de estadísticas de fotones en el divisor de haz.
Hamiltoniano del divisor de haz, implementación de los operadores de aniquilación y creación. ¿Cómo puede el desprendimiento de un fotón provocar un aumento del número medio? Conversión de estadísticas de fotones en el divisor de haz. Ejemplo para Fock, estados coherentes y térmicos. Entrelazamiento de modos por el número de fotones. Distinguir entrelazamiento de correlación.

11. Qubit de polarización.
Fuentes de fotones individuales. Polarización. Bases de los estados de polarización. Esfera de Bloch y esfera de Poincaré. Polarizadores, placas de fase, divisores de haz de polarización. Parámetros de Stokes y su medición. Tomografía de estados cuánticos. Tomografía de procesos cuánticos.

12. Medidas en un qubit de polarización. Descomposición POVM. Medidas débiles. Tomografía detectora.

13. Diferentes tipos de codificación qubit y su aplicación en criptografía cuántica.
Codificación espacial, fase-temporal y frecuencial. Criptografía cuántica. Protocolo BB84, sus diversas implementaciones. Usar estados coherentes en lugar de estados de Fock.

14. Computación cuántica. Muchos qubits mezclados.
Preparación condicional de estados entrelazados. Medición en base de campana. Teletransportación cuántica e intercambio de entrelazamientos. Puertas de dos qubits no lineales y condicionales. Concepto de computación en clúster. Muestreo de bosones.

15. Compresión en cuadratura de modo dual en medios no lineales.
Confusión por cuadraturas y número de fotones. Descomposición de Schmidt. Compresión de polarización. Conversión de compresión de modo dual a compresión de modo único en un divisor de haz.

16. Dispersión paramétrica espontánea (SPR).
Historia del descubrimiento. Sincronismo de fase. Curvas de la perestroika. Ancho de frecuencia y espectros angulares. Confusión en frecuencias y vectores de onda. Aislamiento de modos Schmidt. Preparación condicional de un estado puro de un fotón. Relación entre correlación y propiedades espectrales. Compensación de dispersión.

17. Aplicación de SPR y estados comprimidos en metrología.
Calibración de detectores sin estándares. Imágenes ocultas (fantasmas). Interferencia de dos fotones, tomografía de coherencia óptica de borde, sincronización remota
horas. Rompiendo el límite cuántico estándar utilizando estados de luz comprimidos.

18. Violación de la desigualdad de Bell.
El principio del determinismo y su papel en la historia de la ciencia. Prueba de la desigualdad de Bell basada en la descripción clásica. Prueba de violación de la desigualdad de Bell basada en descripción cuántica. Pruebas experimentales de violación de la desigualdad de Bell.