“Álgebra y geometría, parte I” - curso 2800 rublos. de MSU, entrenando 15 semanas. (4 meses), Fecha: 30 de noviembre de 2023.
Miscelánea / / December 02, 2023
El curso está diseñado para estudiantes universitarios y universitarios que estudian en las especialidades “Matemáticas”, “Matemáticas Aplicadas”, “Ciencias de la Computación”, “Física”, “Economía”. Parte I. Matrices, conceptos de teoría de conjuntos, vectores geométricos, espacios lineales, sistemas de ecuaciones algebraicas lineales.
forma de estudio
Cursos por correspondencia que utilizan tecnologías de aprendizaje a distancia.
Capítulo I. Conceptos básicos de la teoría de matrices.
1. El concepto de matriz.
2. Operaciones sobre matrices.
3. Transformaciones elementales de una matriz y matrices de transformaciones elementales.
4. Determinante de enésimo orden. Las propiedades más simples.
5. Menores y complementos algebraicos. teorema de laplace
6. matriz inversa
Capitulo dos. Conceptos de teoría de conjuntos
7. Multitudes. Producto cartesiano de conjuntos.
8. Relación binaria. Relación de equivalencia
9. Mostrar. Leyes de composición
Capítulo III. Vectores geométricos
10. Segmentos dirigidos
11. Vector libre. Operaciones lineales sobre vectores.
Capítulo IV. Introducción a la teoría de los espacios lineales.
12. Espacio lineal real. Definición y ejemplos: espacios geométricos, espacios aritméticos, espacios polinomiales.
13. dependencia lineal
14. Rango de matriz. Teorema básico de dependencia lineal
15. Base y dimensión del espacio lineal.
16. Subespacio lineal
17. Variedad afín lineal
Capítulo V Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales.
18. Principales problemas de la teoría de la resolución de sistemas.
19. Sistemas con matriz cuadrada no singular
20. Sistemas generales. Solución general del sistema.
21. Método de Gauss para estudiar y resolver sistemas.
Capítulo VI. Propiedades geométricas de las soluciones de un sistema de ecuaciones algebraicas lineales.
21. Subespacio lineal de soluciones de un sistema homogéneo. Sistema fundamental de soluciones.
22. Variedad lineal de soluciones de un sistema no homogéneo. Solución general del sistema.