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Introducción a la computación cuántica - curso 12.160 rublos. de Educación Abierta, formación 18 semanas, unas 7 horas semanales, fecha 28 de noviembre de 2023.
Miscelánea / / November 29, 2023
El objetivo principal del curso es presentar a los estudiantes el campo de la ciencia y la tecnología en rápido desarrollo en la intersección de la física y la informática: la computación cuántica. En los últimos años, los dispositivos de computación cuántica están abandonando gradualmente los laboratorios físicos y convirtiéndose en desarrollos aplicados que llevan a cabo los departamentos de I+D de las principales empresas de TI del mundo. Los algoritmos cuánticos están evolucionando desde construcciones teóricas intrigantes hasta herramientas aplicadas diseñadas para resolver problemas computacionales complejos. Al mismo tiempo, la atmósfera de entusiasmo en torno a la computación cuántica conduce a cierta sobreestimación de los logros y a una clara crisis de precios inflados. Por un lado, las expectativas tecnológicas de los especialistas en TI y, por otro, las críticas a menudo infundadas de los físicos. otro. Sin embargo, el número de buenos recursos educativos dedicados a este complejo tema, especialmente en ruso, es muy limitado. En nuestro curso intentaremos crear una base teórica para los estudiantes en el campo de la computación cuántica en volumen suficiente para permitirles comprender de forma independiente el trabajo moderno sobre este tema. sujeto.
El curso cubrirá el modelo de puerta de la computación cuántica y conjuntos universales de puertas lógicas cuánticas. Hablaremos de los principales tipos de algoritmos cuánticos como el algoritmo de estimación de fase, el algoritmo de Shor y otros algoritmos basados en la transformada cuántica de Fourier; Algoritmo de Grover y algoritmos de búsqueda cuántica; Algoritmos variacionales cuánticos. Discutiremos en detalle los problemas de combatir la decoherencia y los errores en las puertas cuánticas, y las cuestiones de la construcción de códigos de corrección de errores cuánticos. Se considerarán opciones para la arquitectura de una computadora cuántica resistente a errores. Discutiremos la posibilidad fundamental de crear una computadora cuántica resistente a errores y la situación real en el nivel actual de desarrollo tecnológico.
Actualmente, la Universidad de Moscú es uno de los principales centros de educación, ciencia y cultura nacionales. Elevar el nivel del personal altamente calificado, buscando la verdad científica, centrándose en el humanismo. ideales de bondad, justicia, libertad: esto es lo que hoy consideramos que sigue a la mejor universidad tradiciones La Universidad Estatal de Moscú es la universidad clásica más grande de la Federación de Rusia y un objeto particularmente valioso del patrimonio cultural de los pueblos de Rusia. Forma estudiantes en 39 facultades en 128 áreas y especialidades, estudiantes de posgrado y doctorados en 28 facultades en 18 ramas de la ciencia y 168 especialidades científicas, que cubren casi todo el espectro de la universidad moderna educación. Actualmente, más de 40 mil estudiantes, estudiantes de posgrado, estudiantes de doctorado y especialistas en el sistema de formación avanzada estudian en la Universidad Estatal de Moscú. Además, alrededor de 10 mil escolares estudian en la Universidad Estatal de Moscú. El trabajo científico y la enseñanza se llevan a cabo en museos, en bases de práctica educativa y científica, en expediciones, en buques de investigación y en centros de formación avanzada.
Conferencia 1. Introducción. Perspectiva histórica y estado actual de la región. El nacimiento de la industria de la computación cuántica. Una idea de las características de la computación cuántica utilizando el ejemplo del algoritmo alemán más simple.
Conferencia 2. Algunas cuestiones de la teoría de la complejidad computacional. El concepto de algoritmo, máquina de Turing, máquina de Turing universal. Funciones computables y no computables, deteniendo el problema. Problemas de solubilidad, una idea de clases de complejidad computacional. Clases P y NP. Máquina probabilística de Turing, clase BPP. Problemas de recalcular el número de soluciones, clase de dificultad #P. El problema de demostrar la supremacía cuántica utilizando el problema BosonSampling como ejemplo.
Conferencia 3. Fundamentos del modelo de puerta de la computación cuántica. Modelo de puerta de la computación cuántica. Puertas de lógica cuántica elemental, puertas de un qubit y de dos qubit. Puertas condicionales de dos qubits, representación de puertas condicionales de múltiples qubits en términos de puertas de dos qubits. Descripción de medidas en teoría cuántica, descripción de medidas en circuitos cuánticos.
Conferencia 4. Un conjunto universal de puertas lógicas cuánticas. Discretización de puertas de un solo qubit, conjuntos de puertas discretas universales. La dificultad de aproximar una transformación unitaria arbitraria.
Conferencia 5. Transformada cuántica de Fourier. Algoritmo de estimación de fase, estimación de recursos necesarios, algoritmo simplificado de Kitaev. Implementaciones experimentales del algoritmo de estimación de fases y aplicaciones al cálculo de términos moleculares.
Conferencia 6. Algoritmo de Shor. Factorización de números en factores primos, algoritmo de Shor. Implementaciones experimentales del algoritmo de Shor. Otros algoritmos basados en la transformada cuántica de Fourier.
Conferencia 7. Algoritmos de búsqueda cuántica. Algoritmo de Grover, ilustración geométrica, estimación de recursos. Contar el número de soluciones a un problema de búsqueda. Acelerar la resolución de problemas NP-completos. Búsqueda cuántica en una base de datos no estructurada. Optimidad del algoritmo de Grover. Algoritmos basados en paseos aleatorios. Implementaciones experimentales de algoritmos de búsqueda.
Conferencia 8. Corrección de errores cuánticos. Los códigos más simples. Errores en computación cuántica, a diferencia del caso clásico. Código de tres qubits que corrige el error X. Código de tres qubits que corrige el error Z. Código corto de nueve bits.
Conferencia 9. Corrección de errores cuánticos. Códigos Calderbank-Shore-Steen. Teoría general de corrección de errores, muestreo de errores, modelo de error independiente. Códigos lineales clásicos, códigos Hamming. Códigos cuánticos de Calderbank-Shor-Steen.
Conferencia 10. Cálculos tolerantes a errores. Formalismo de estabilizadores, construcción de códigos KSH en el formalismo de estabilizadores. Transformaciones unitarias y medidas en el formalismo de estabilizadores. El concepto de cálculos tolerantes a errores. Construcción de un conjunto universal de puertas tolerantes a errores. Mediciones tolerantes a errores. Teorema del umbral. Perspectivas experimentales para la implementación de corrección de errores cuánticos y cálculos tolerantes a errores.
Conferencia 11. Computación cuántica para sistemas NISQ. Algoritmos variacionales cuánticos: QAOA y VQE. Aplicaciones a problemas de química cuántica. Posibilidades de implementación en procesadores cuánticos modernos, perspectivas de desarrollo.
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