5 problemas olímpicos en matemáticas que no todos los adultos pueden afrontar
Recreación / / December 31, 2020
En todos los floreros se distribuyen por igual 60 manzanas. Esto significa que el número posible de jarrones debe elegirse entre los números por los que se divide 60 sin un resto.
También se sabe que cada jarrón debe tener un número diferente de melocotones. Intentemos poner las frutas en cada jarrón y entendamos cuándo habrá más de 60 de ellas. Coloque 1 melocotón en el primer jarrón, 2 melocotones en el segundo, 3 melocotones en el tercero, y así sucesivamente: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Esto supera la cantidad de melocotones que tenemos, por lo que no funcionará colocarlos en 11 floreros.
Esto significa que necesita tomar menos términos (y menos jarrones): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Esto es menos de 60. Esto significa que podemos sumar el número de melocotones que faltan a otro jarrón: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Todo encaja. La respuesta es 10 jarrones.
Imaginemos que Winnie the Pooh come 15 porciones de helado, luego Cheburashka comerá 2 × 3 = 6 porciones y Carlson comerá 7 × 5 = 35 porciones. Juntos, Cheburashka y Carlson comerán 6 + 35 = 41 porciones. Comerán 82 porciones de helado el doble de tiempo, porque 82 ÷ 41 = 2. Esto significa que Winnie the Pooh tendrá tiempo para comer el doble de porciones durante el mismo tiempo: 15 × 2 = 30.
Sea n el número total de animales en el zoológico, c el número de canguros grises y k el número de todos los canguros.
El 35% del número total de canguros son grises. Escribamos esto: 0.35k = c.
El 13% de todos los animales no son canguros grises. También escribimos esto: 0.13n = k - 0.35k.
Simplifiquemos la expresión obtenida: 0.13n = 0.65k; n = 5 k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Esto significa que los canguros constituyen el 20% de todos los animales del zoológico.
Para el gnomo más pesado, la frase "Todos los demás son más livianos que yo" es la verdad, y su continuación - "... y uno de ellos es más bajo que yo" - debe ser una mentira. Así que todos los demás enanos son más altos que él. “El gnomo más pesado es el más bajo” es una afirmación verdadera. Para todos los demás gnomos, la frase "Todos los demás son más ligeros que yo" ya es una mentira, por lo que no se puede decir nada sobre ellos.
El minutero está inmóvil. Para que muestre la hora correcta, el dial debe moverse en la dirección opuesta (en sentido antihorario) del mismo la velocidad a la que se mueve la manecilla de los minutos en un reloj ordinario, es decir, hace una revolución completa en 1 hora y en 24 horas Rotación.
La manecilla de la hora también debe mostrar la hora correcta. Junto con el dial, hará una revolución por hora, es decir, 24 revoluciones por día. También va en su dirección habitual: una revolución completa en 12 horas y dos revoluciones completas en 24 horas en el sentido de las agujas del reloj. Por lo tanto, al final, hará 24 - 2 = 22 revoluciones por día.