19/12/2019
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Cursos sobre teoría de la probabilidad: curso 24.475 rublos. de la escuela Online TutorOnline, formación 55 ac. horas, Fecha: 2 de diciembre de 2023.
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Teoría de probabilidad
Tema 1. Eventos aleatorios: 23 horas.
1. Tema de la teoría de la probabilidad.
2. La importancia de los métodos estadísticos.
3. Enfoque estadístico para describir fenómenos aleatorios.
4. El concepto de evento aleatorio.
5. Espacio de eventos elementales, frecuencia de eventos, eventos confiables, imposibles y aleatorios.
6. Eventos compuestos, acciones sobre eventos.
7. Álgebra de eventos como una de las interpretaciones del álgebra de Boole.
8. diagramas de Venn
9. Definición clásica y estadística de probabilidad, probabilidad geométrica.
10. Las limitaciones de las definiciones clásicas y estadísticas de probabilidad, probabilidad geométrica al describir fenómenos reales.
11. Campo de evento.
12. Definición axiomática de probabilidad.
13. Objetos combinatorios básicos: permutaciones, colocaciones, combinaciones, particiones.
14. Uso de métodos combinatorios en teoría de la probabilidad.
15. Propiedades de la probabilidad.
16. La probabilidad condicional.
17. Eventos independientes.
18. Teoremas de suma y multiplicación de probabilidades.
19. Fórmula de probabilidad total y fórmula de Bayes.
20. Repetición de las pruebas de Bernoulli.
21. Teoremas locales e integrales de Laplace.
22. Desviación de la frecuencia relativa de la probabilidad constante en ensayos independientes.
23. El número más probable de ocurrencias de un evento en ensayos independientes.
Tema 2. Variables aleatorias - 25 horas.
1. Variables aleatorias discretas.
2. Ley de distribución de una variable aleatoria discreta.
3. Polígono de distribución.
4. Función de distribución acumulativa y sus propiedades.
5. Densidad de distribución de probabilidad.
6. Características numéricas de variables aleatorias (expectativa matemática, varianza, media cuadrática desviación, momentos iniciales y centrales, moda, mediana, coeficientes de asimetría y curtosis) y sus propiedades.
7. Expectativa matemática y dispersión, sus propiedades.
8. Momentos de variables aleatorias.
9. Ejemplos de leyes de distribución para variables aleatorias discretas y continuas.
10. Distribución de funciones de argumentos aleatorios.
11. Distribución binomial, distribución de Poisson.
12. Sistema de dos variables aleatorias.
13. La ley de distribución de probabilidad de una cantidad bidimensional discreta.
14. Función y densidad de distribución, sus propiedades.
15. Variables aleatorias continuas.
16. Función de densidad de distribución y sus propiedades.
17. Relación entre funciones de distribución diferencial e integral.
18. Distribución uniforme, normal y exponencial.
19. Leyes condicionales de distribución de componentes de cantidades bidimensionales.
20. Expectativa matemática condicional.
21. Condiciones necesarias y suficientes para la independencia de variables aleatorias.
22. Características numéricas de un sistema de dos variables aleatorias.
23. Momento de correlación y coeficiente de correlación.
24. Generalización de variables aleatorias bidimensionales a variables n-dimensionales.
25. Funciones de regresión.
Tema 3. Teoremas límite de la teoría de la probabilidad - 7 horas.
1. Fenómenos de masas y ley de los grandes números.
2. La desigualdad de Chebyshev.
3. El teorema de Chebyshev y su importancia para la práctica.
4. Teorema del límite central.
5. teorema de bernoulli
6. Teorema de De Moivre-Laplace.
7. Teorema de Poisson.
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