“Introducción a la computación cuántica (programa de la Facultad de Física)” - curso 12.160 rublos. de MSU, entrenando 15 semanas. (4 meses), Fecha: 30 de noviembre de 2023.
Miscelánea / / December 03, 2023
El objetivo principal del curso es presentar a los estudiantes el campo de la ciencia y la tecnología en rápido desarrollo en la intersección de la física y la informática: la computación cuántica. El curso cubrirá el modelo de puerta de la computación cuántica y conjuntos universales de puertas lógicas cuánticas. Hablaremos de los principales tipos de algoritmos cuánticos como el algoritmo de estimación de fase, el algoritmo de Shor y otros algoritmos basados en la transformada cuántica de Fourier; Algoritmo de Grover y algoritmos de búsqueda cuántica; Algoritmos variacionales cuánticos. Discutiremos en detalle los problemas de combatir la decoherencia y los errores en las puertas cuánticas, y las cuestiones de la construcción de códigos de corrección de errores cuánticos. Se considerarán opciones para la arquitectura de una computadora cuántica resistente a errores. Discutiremos la posibilidad fundamental de crear una computadora cuántica resistente a errores y la situación real en el nivel actual de desarrollo tecnológico.
Conferencia 1. Introducción. Perspectiva histórica y estado actual de la región. El nacimiento de la industria de la computación cuántica. Una idea de las características de la computación cuántica utilizando el ejemplo del algoritmo alemán más simple.
Conferencia 2. Información necesaria de la teoría de la complejidad computacional de los algoritmos. El concepto de algoritmo, máquina de Turing, máquina de Turing universal. Funciones computables y no computables, deteniendo el problema. Problemas de solubilidad, una idea de clases de complejidad computacional. Clases P y NP. Máquina probabilística de Turing, clase BPP. Problemas de recalcular el número de soluciones, clase de dificultad #P. El problema de demostrar la supremacía cuántica utilizando el problema BosonSampling como ejemplo.
Conferencia 3. Modelo de puerta de la informática clásica, puertas universales. Modelo de puerta de la computación cuántica. Puertas de lógica cuántica elemental, puertas de un qubit y de dos qubit. Puertas condicionales de dos qubits, representación de puertas condicionales de múltiples qubits en términos de puertas de dos qubits. Descripción de medidas en teoría cuántica, descripción de medidas en circuitos cuánticos.
Conferencia 4. La versatilidad de las puertas de un solo qubit y la puerta CNOT. Discretización de puertas de un solo qubit, conjuntos de puertas discretas universales. La dificultad de aproximar una transformación unitaria arbitraria.
Conferencia 5. Transformada cuántica de Fourier. Algoritmo de estimación de fase, estimación de recursos necesarios, algoritmo simplificado de Kitaev. Implementaciones experimentales del algoritmo de estimación de fases y aplicaciones al cálculo de términos moleculares.
Conferencia 6. Algoritmo para encontrar el período de una función. Factorización de números en factores primos, algoritmo de Shor. Implementaciones experimentales del algoritmo de Shor. Otros algoritmos basados en la transformada cuántica de Fourier.
Conferencia 7. Algoritmos de búsqueda cuántica. Algoritmo de Grover, ilustración geométrica, estimación de recursos. Contar el número de soluciones a un problema de búsqueda. Acelerar la resolución de problemas NP-completos. Búsqueda cuántica en una base de datos no estructurada. Optimidad del algoritmo de Grover. Algoritmos basados en paseos aleatorios. Implementaciones experimentales de algoritmos de búsqueda.
Conferencia 8. Códigos clásicos de corrección de errores, códigos lineales. Errores en computación cuántica, a diferencia del caso clásico. Código de tres qubits que corrige el error X. Código de tres qubits que corrige el error Z. Código corto de nueve bits.
Conferencia 9. Teoría general de corrección de errores, muestreo de errores, modelo de error independiente. Códigos lineales clásicos, códigos Hamming. Códigos cuánticos de Calderbank-Shor-Steen.
Conferencia 10. Formalismo de estabilizadores, construcción de códigos KSH en el formalismo de estabilizadores. Transformaciones unitarias y medidas en el formalismo de estabilizadores. El concepto de cálculos tolerantes a errores. Construcción de un conjunto universal de puertas tolerantes a errores. Mediciones tolerantes a errores. Teorema del umbral. Perspectivas experimentales para la implementación de corrección de errores cuánticos y cálculos tolerantes a errores.
Conferencia 11. Computación cuántica en dispositivos NISQ. Algoritmos variacionales cuánticos: QAOA y VQE. Aplicaciones a problemas de química cuántica. Posibilidades de implementación en procesadores cuánticos modernos, perspectivas de desarrollo.