¿Cuál es la mediana y cómo calcularla?

¿Cuál es la media y por qué no siempre es correcta?

Cuando tratamos con datos estadísticos, es necesario estructurarlos de alguna manera. Por sí mismos, la demografía y la economía, como los salarios y la esperanza de vida, las calificaciones, los puntajes y más, son solo una mezcla de números.

Para ponerlos en orden, puede utilizar la media aritmética significado. Para hacer esto, necesitas doblarRevisión de media, mediana y moda / Khan Academy todos los números y dividido por el número de términos:

Y aunque la media aritmética es fácil de calcular, tiene un serio inconveniente: si un indicador es muy diferente de los demás, entonces distorsiona seriamente el resultado final. La situación está bien descrita por una anécdota: “Los funcionarios comen carne y yo como repollo. En promedio, comemos rollos de repollo ".

La media aritmética puede ser significativamente mayor o menor que la mayoría de los números. Entonces, en la fila "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" será igual a 68.2. Y si nueve personas con ahorros de 100 mil rublos y una en quiebra con medio millón de deuda se incluyen en el cálculo total, la cantidad promedio de ahorros será de 40 mil.

En pocas palabras, es posible que la media aritmética no refleje la realidad.

¿Cuál es la mediana y cómo es mejor?

Para asegurarse contra tales errores, en lugar del valor promedio, puede usarCalcular la mediana / Statistics Canada mediana.

La mediana lo ayudará a encontrar exactamente el indicador más cercano al promedio real. No se ve afectado por números que están fuera de la masa total, por lo que se considera uno de los indicadores más confiables y estables. Entonces, para la serie anterior "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587", la mediana será 2. Si coloca 87 en lugar de 587, seguirá siendo igual a 2, si es 7, también 2. La media aritmética en casos similares cambiará: 12,7 y 3,8, respectivamente.

Con la mediana, puede obtener datos más precisos e interpretar mejor las estadísticas. Por ejemplo, al calcular el promedio salarios, cuando 19 empleados reciben 20 mil rublos cada uno, y el director - un millón. La media aritmética en este caso será igual a 69 mil rublos, y la mediana es 20. Por lo tanto, este último es el preferido por las personas que trabajan con números: desde contables hasta científicos.

Se calcula el valor medianoRevisión de media, mediana y moda / Khan Academy de un número o un par de números que son más de la mitad de los indicadores y menos que el otro. Para encontrar la mediana, debe organizar el conjunto de números y simplemente encontrar el medio en él. Así: "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10, 587».

Si la serie tiene un número par de indicadores, como en "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10 ", debe tomar dos números del medio. Estos son 1 y 2. Deben agregarse y la cantidad debe dividirse a la mitad:

Cómo calcular la mediana cuando hay muchos datos

En este caso, puede utilizar herramientas especiales.

En línea

Por ejemplo, en el sitio Sopa calculadora. Basta con copiar los datos en la ventana requerida y hacer clic en el botón "Calcular". Además de la mediana, la calculadora calculará inmediatamente un montón de otras cosas: el promedio aritmético, los valores mínimo y máximo, el número de indicadores, la cantidad total, etc.

Sobresalir

El editor de tablas tiene una función "Mediana". Basta con encontrarlo en una ventana especial y seleccionar una matriz de datos para calcular el indicador. Lo mismo se puede hacer en Documentos de Google.

¿Hay alternativas a la mediana?

A veces, es posible que deba encontrar no el indicador de promedio máximo, sino el más frecuente. Por ejemplo, cuando necesite averiguar cuál es la talla más popular en una tienda de ropa. En este caso, debes usar la moda. Este es el significado que ocurreRevisión de media, mediana y moda / Khan Academy más a menudo que otros. Entonces, en la fila "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 87", la moda es 1. Varios números pueden estar de moda a la vez. Al igual que la mediana, se puede calcular con una calculadora en línea y Excel.

Además de la mediana, se pueden utilizar percentiles, cuantiles y cuartiles. Son necesarios para cálculos más complejos. Por ejemplo, para calcular cuántos por ciento de las personas en el país ganan 50 mil rublos o menos. Los indicadores dividen los datos en partes iguales: percentiles - por 100, cuantiles - por 10, cuartiles - por cuatro. Por ejemplo, la mediana es el percentil 50 o el segundo cuartil.