¿Qué es el interés compuesto y cómo calcularlo?
Miscelánea / / October 08, 2021
Las calculadoras en línea, Excel o una fórmula ayudarán.
Que es el interés compuesto
Es el devengo de intereses tanto sobre el monto principal de las inversiones como sobre los intereses de períodos anteriores. El resultado es similar al efecto de una bola de nieve: todo comienza con una bola pequeña, pero cuanto más rueda, más nieve se pega y más grande se vuelve la bola. Invertir dinero genera ingresos, y luego este último genera nuevos ingresos, y así sucesivamente, hasta que tenga la paciencia suficiente.
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El interés regular funciona más fácilmente: hay un monto principal, sobre el que se carga una vez. La diferencia será visible incluso a una distancia de un año.
Digamos que una persona tiene 100,000 rublos, que está lista para invertir en algún activo durante un año con una rentabilidad del 12% durante este tiempo. Si los ingresos se reciben solo una vez, la persona recibirá 112,000 rublos. Y si, por ejemplo, los intereses se devengan todos los meses y no se retiran de
cuentas, luego para fin de año habrá 112,682.51 rublos.La diferencia no es tan grande, pero cuanto mayor sea el monto inicial, la rentabilidad y el período de inversión, mayor será el efecto del interés compuesto.
Donde se usa interés compuesto
Se utiliza cuando necesita calcular la rentabilidad de las clases de activos más populares: depósitos, bonos y acciones.
En depósitos bancarios
Una persona puede depositar dinero en un depósito y obtener ganancias todos los años. Pero los bancos tienen suficientes ofertas con "capitalización de intereses"; este es un sinónimo de interés compuesto.
Por ejemplo, una persona abre contribución por 100.000 rublos con capitalización mensual. Esto significa que en el primer mes, la ganancia se acumulará sobre el monto inicial, en el segundo, sobre el monto con intereses y así sucesivamente hasta el final.
Mes | Monto al inicio, rublos | Lucro, rublos | Importe final, rublos |
enero | 100 000 | 1 000 | 101 000 |
febrero | 101 000 | 1 010 | 102 010 |
marcha | 102 010 | 1 020,1 | 103 010,1 |
abril | 103 030,1 | 1 030,3 | 104 060,4 |
Mayo | 104 060,4 | 1 040,6 | 105 101 |
junio | 105 101 | 1 051,01 | 106 152,01 |
julio | 106 152,01 | 1 061,52 | 107 213,53 |
agosto | 107 213,53 | 1 072,14 | 108 285,67 |
septiembre | 108 285,67 | 1 082,86 | 109 368,53 |
octubre | 109 368,52 | 1 093,69 | 110 462,22 |
noviembre | 110 462,22 | 1 104,62 | 111 566,84 |
diciembre | 111 566,84 | 1 115,67 | 112 682,51 |
Suponga que esto es solo una parte del capital de una persona, que va a transferir de un depósito a otro durante muchos años seguidos. Para simplificar, asumiremos que la tasa de los depósitos no cambia durante todo este tiempo y permanece en el nivel del 12% anual.
Una persona que no retira dinero, pero lo deja entrar para un mayor crecimiento, como resultado, recibirá una vez y media más. Esto es importante si los planes son a largo plazo, por ejemplo, para pagar la educación de los niños a través de 20 años. El interés compuesto lo ayudará a ahorrar más y a gastar en una universidad de clase superior. O ahorre dinero y dé la vuelta al mundo.
En bonos
Propietarios cautiverio recibir cupones: pagos periódicos, cuyas fechas se conocen de antemano. Por lo general, los fondos llegan una vez al trimestre, seis meses o un año. Sin embargo, los montos de los cupones no siempre se anuncian. A veces, la tasa de interés flota, pero este no es el tipo más popular.
Si una persona no planea En Vivo en los ingresos del cupón, entonces puede reinvertirlo: obtener dinero y comprar más bonos con él. La próxima vez, se devolverán aún más fondos, y será posible comprar valores nuevamente. Así es como comienza el interés compuesto.
Digamos que un inversor compró OFZ 29010Ministerio de Finanzas de la Federación de Rusia, Bono de préstamo federal (SU29010RMFS4) / Bolsa de Moscú por 100.000 rublos. Este dinero es suficiente para 92 bonos, porque se negocian por encima de la par en la bolsa de valores. En un año, la persona recibirá 59,97 rublos por bono, o 5.517,24 rublos del paquete completo.
Entonces puedes comprar cinco más OFZ. Y un año después, el inversor recuperará 5.817,09 rublos de ingresos por cupones. Los especialistas suelen llamar al mecanismo de manera diferente: rentabilidad efectiva. Al igual que con los depósitos, la diferencia se hace más notoria con el tiempo.
Si una persona reinvierte cupones, nuevamente recibirá una vez y media más dinero. En el caso del bono de ejemplo, esto es casi 116 mil rublos. Sin reinversión, solo regresarán 73 mil.
En promociones
Comprenda el mecanismo al invertir en existencias un poco más difícil. Si se trata de empresas en crecimiento como Yandex, Ozon o Facebook, entonces el interés compuesto está, por así decirlo, incorporado. Estas empresas no pagan dividendos, pero invierten todas las ganancias en su desarrollo. Resulta que el interés compuesto no afecta los ingresos del inversor, sino el crecimiento de la empresa. Esto significa que el precio de las acciones también crece más rápido, y una persona gana dinero con esto: la compró más barata, la vendió más cara.
Otras empresas han existido durante mucho tiempo y han tomado una parte justa del mercado. No tienen dónde desarrollarse rápidamente, por lo que las empresas comparten las ganancias con los accionistas a través del pago. dividendos. Entonces, el inversor puede ejecutar el interés compuesto él mismo.
Por ejemplo, una persona compró acciones por valor de $ 1,000 en la compañía de comunicaciones AT&T. La firma se llama aristócrata dividendoporque el pago a los accionistas ha aumentado constantemente durante más de 35 años consecutivos. Imaginemos dos escenarios: en el primero, un inversor compró valores hace 10 años y ahora está vendiendo. En el segundo, reinvierte dividendos.
En el primer caso, la persona perderá $ 44.5 en la venta, porque los valores son un poco más baratos, y si tomamos en cuenta la inflación, entonces la pérdida será aún mayor. Durante este tiempo, recibirá $ 523.79 en dividendos, lo que equivale aproximadamente a un rendimiento anual promedio de 4.3%.
Y si un inversor no gasta dividendos, pero compra acciones adicionales de la empresa con ellos, en 10 años tendrá 58 valores. Esto es más de 20 más que al principio, y también habrá más dividendos: $ 665.94 durante 10 años. Promedio anual rentabilidad en este caso, alrededor del 5,2%.
En la cartera de inversiones
El interés compuesto no está ligado a cálculos en torno a un único valor. Se puede aplicar a toda la inversión. portafolio.
Por ejemplo, una persona podría gastar el dividendo de un bono para comprar acciones de otra empresa. Luego, gane dinero con la subida de los precios, venda acciones y utilice las ganancias para otras transacciones financieras. Y hágalo todo el tiempo para mantener un buen retorno de la inversión.
El problema es que es muy difícil predecir el rendimiento efectivo de toda la cartera.
Una venta fallida de acciones puede reducir la ganancia de una compra de ganga. O los dividendos caerán repentinamente debido a un mal año para la empresa, lo que también afectará la rentabilidad de la cartera.
Cómo calcular el interés compuesto
Esto se puede hacer de manera fácil y lenta. Comencemos con lo último porque siempre es útil comprender las matemáticas detrás de las finanzas. Entonces resultará poner tal metasque están más cerca de la realidad.
A mano
El interés compuesto es principalmente una fórmula matemática. Su resultado es la cantidad que una persona quiere recibir al final. Todo se calcula así:
A = P × (1 + r / n)Nuevo Testamento
El método puede parecer complicado, pero en realidad solo hay cinco variables:
- A - monto, es decir, el monto total.
- PAG - principal, capital inicial. Puede ser 100.000 rublos o 1.000 dólares, como en los ejemplos anteriores.
- r Es la tasa de porcentaje anual que espera una persona. Por ejemplo, un depósito del 12% o una rentabilidad media por dividendo del 5,3%.
- norte - periodos de devengo de intereses por año. Si vienen una vez al mes, habrá 12 períodos al año y, si son trimestrales, cuatro.
- t - el número de años durante los cuales una persona espera invertir.
Supongamos que se elige el mismo depósito bancario: 100.000 rublos al 12% anual durante 5 años, con capitalización mensual de intereses. El depositante puede calcular cuánto recibirá al final del plazo:
Paso 1 | A = 100.000 × (1 + 0,12 / 12)(12 × 5) |
Paso 2 | A = 100.000 × (1,01)(60) |
Paso 3 | A = 100.000 × (1.817 ...) |
Paso 4 | A = 181669,6 rublos |
En cinco años, la cuenta tendrá casi el doble de dinero. Los valores pueden flotar un poco dependiendo de cuánto tiempo se redondeen los números largos, pero el orden seguirá siendo así.
Si una persona tomara interés todos los años, tendría a mano los 100.000 rublos iniciales, más otros 60.000 de ganancia. El efecto del interés compuesto traerá 21 669 rublos más.
A través de una fórmula en Excel o Google Sheets
Sentarse con una calculadora o trozos de papel no es interesante para todos, por lo que el cálculo se puede confiar a cualquier hoja de cálculo. Más fácil de aplicar fórmula el valor futuro del activo. Tanto Microsoft Excel como Google Sheets lo llaman FV (o BS). Basta con introducir todos los datos iniciales en orden.
Usando la calculadora en línea
Los inversores y financieros han creado muchas calculadoras en línea gratuitas que calculan el interés compuesto para todo.
Por ejemplo, para los depósitos bancarios hay Planetcalk o Investor.gov. Para calcular cupones en bonos o rendimientos de acciones de dividendos, necesita opciones más funcionales como El sitio de la calculadora o Calculadoras financieras. Conveniente en ruso - Calcus y calculadora bancaria "Apertura».
El principal problema con todos los cálculos: se basan en datos históricos o le piden a una persona que adivine cómo cambiará la tasa de interés en el futuro. Por lo tanto, en la mayoría de los casos, esta es una forma de predecir los resultados del interés compuesto, pero no el hecho de que será así.
Lo que vale la pena recordar
- El interés compuesto es una fórmula matemática que desencadena el efecto bola de nieve. Invertir dinero genera ingresos, y luego eso genera nuevos ingresos. Cuanto más tiempo se prolonga, más gana una persona.
- Es útil aplicar un interés compuesto a casi cualquier inversión, desde un depósito bancario hasta la compra de acciones.
- El interés compuesto se puede calcular manualmente, en una hoja de cálculo o en una calculadora; es fácil, solo hay cinco variables en la fórmula.
- Los resultados del trabajo de interés compuesto solo se pueden predecir. Un buen desempeño en el pasado no significa que una persona gane la misma cantidad en el futuro.
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