Problema sobre el caché de Leonardo da Vinci, en el que no es tan fácil entrar

Si selecciona combinaciones de números al azar, tardará mucho en resolverse. Es mejor analizar los números que tenemos e identificar el patrón.

Resumiendo los dígitos del primer número - 1210, obtenemos 4 (el número de dígitos en esta combinación). Resumiendo los dígitos del segundo número - 3211000, obtenemos 7 (el resultado también es igual al número de dígitos en esta combinación). Cada dígito indica cuántas veces aparece en el número dado. Por lo tanto, la suma de los dígitos en un número autobiográfico de 10 dígitos debe ser 10.

De esto se deduce que no puede haber muchos números grandes en la tercera combinación. Por ejemplo, si estuvieran presentes 6 y 7, esto significaría que algún número debería repetirse seis veces, y unos siete, como resultado de lo cual habría más de 10 dígitos.

Así, a lo largo secuencias no puede haber más de un dígito más de 5. Es decir, de cuatro dígitos (6, 7, 8 y 9), solo uno puede ser parte de la combinación deseada. O ninguno en absoluto. Los dígitos no utilizados serán reemplazados por ceros. Resulta que el número deseado contiene al menos tres ceros y que en primer lugar hay un dígito que es mayor o igual a 3.

El primer dígito de la secuencia deseada determina el número de ceros y cada dígito adicional determina el número de dígitos distintos de cero. Si suma todos los dígitos excepto el primero, obtiene un número que determina el número de dígitos distintos de cero en la combinación deseada, teniendo en cuenta el primer dígito de la secuencia.

Por ejemplo, si nosotros suma los números en la primera combinación, obtenemos 2 + 1 = 3. Ahora restamos 1 y obtenemos un número que determina el número de dígitos distintos de cero después del primer dígito inicial. En nuestro caso, este es 2.

Estos cálculos proporcionan información importante de que el número de dígitos distintos de cero después del primer dígito es la suma de esos dígitos menos 1. ¿Cómo calculo los valores de los dígitos cuya suma es 1 más que el número de enteros positivos distintos de cero para sumar?

La única opción posible es cuando uno de los términos es dos y los otros son unos. ¿Cuántas unidades? Resulta que solo puede haber dos de ellos; de lo contrario, los números 3 y 4 estarían presentes en la secuencia.

Ahora sabemos que el primer dígito debe ser 3 o más; determina el número de ceros; luego el número 2 para determinar el número de unos y dos unos, uno de los cuales indica el número de dos, el otro - al primer dígito.

Ahora determinemos el valor del primer dígito en la secuencia deseada. Como sabemos que la suma de 2 y dos 1 es 4, reste ese valor de 10 para obtener 6. Ahora todo lo que queda es ordenar todos los números en la secuencia correcta: seis 0, dos 1, uno 2, cero 3, cero 4, cero 5, uno 6, cero 7, cero 8 y cero 9. El número requerido es 6210001000.

Se abre el escondite y el turista descubre en su interior una autobiografía perdida hace mucho tiempo. Leonardo da Vinci. ¡Hurra!

El rompecabezas está basado en un video TED-Ed.